Решение треугольника c катетом 11 и углом 5,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11
b=118.58
c=119.09
5.3°
84.7°
S=652.02
P=248.67
r=5.245
R=59.55
h=10.95
mc=59.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11
sin(5.3°)
=
11
0.09237
= 119.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.3°
= 84.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11·cos(5.3°)
= 11·0.9957
= 10.95
Катет:
b = h·
c
a
= 10.95·
119.09
11
= 118.55
или:
b = c2 - a2
= 119.092 - 112
= 14182.4 - 121
= 14061.4
= 118.58
или:
b = c·sin(β°)
= 119.09·sin(84.7°)
= 119.09·0.9957
= 118.58
или:
b = c·cos(α°)
= 119.09·cos(5.3°)
= 119.09·0.9957
= 118.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.95
sin(5.3°)
=
10.95
0.09237
= 118.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.95
cos(84.7°)
=
10.95
0.09237
= 118.54
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
119.092 + 119.094- 4·119.092·10.952
2
=
14182.4 + 201140470- 4·14182.4·119.9
2
=
14182.4 + 194338591
2
= 118.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.95·119.09
2
= 652.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
119.09
2
= 59.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
119.09
2
= 59.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+118.58-119.09
2
= 5.245
Периметр:
P = a+b+c
= 11+118.58+119.09
= 248.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: