меню

Решение треугольника c катетом 163 и углом 2.9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.257
b=163
c=163.21
2.9°
87.1°
S=672.91
P=334.47
r=4.024
R=81.61
h=8.246
mc=81.61

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
163
cos(2.9°)
=
163
0.9987
= 163.21

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 163·sin(2.9°)
= 163·0.05059
= 8.246

Катет:
a = h·
c
b
= 8.246·
163.21
163
= 8.257
или:
a =  c2 - b2
=  163.212 - 1632
=  26637.5 - 26569
=  68.5
= 8.276
или:
a = c·sin(α°)
= 163.21·sin(2.9°)
= 163.21·0.05059
= 8.257
или:
a = c·cos(β°)
= 163.21·cos(87.1°)
= 163.21·0.05059
= 8.257
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.246
cos(2.9°)
=
8.246
0.9987
= 8.257
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.246
sin(87.1°)
=
8.246
0.9987
= 8.257
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
163.212 -  163.214- 4·163.212·8.2462
2
=  
26637.5 -  709556406- 4·26637.5·68
2
=  
26637.5 -  702311006
2
= 8.257

Площадь:
S =
h·c
2
=
8.246·163.21
2
= 672.91

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.21
2
= 81.61

Медиана:
Mc =
c
2
=
163.21
2
= 81.61

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.257+163-163.21
2
= 4.024

Периметр:
P = a+b+c
= 8.257+163+163.21
= 334.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: