Решение треугольника c катетом 163 и углом 2.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.257
b=163
c=163.21
2.9°
87.1°
S=672.91
P=334.47
r=4.024
R=81.61
h=8.246
mc=81.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
163
cos(2.9°)
=
163
0.9987
= 163.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 163·sin(2.9°)
= 163·0.05059
= 8.246
Катет:
a = h·
c
b
= 8.246·
163.21
163
= 8.257
или:
a = c2 - b2
= 163.212 - 1632
= 26637.5 - 26569
= 68.5
= 8.276
или:
a = c·sin(α°)
= 163.21·sin(2.9°)
= 163.21·0.05059
= 8.257
или:
a = c·cos(β°)
= 163.21·cos(87.1°)
= 163.21·0.05059
= 8.257
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.246
cos(2.9°)
=
8.246
0.9987
= 8.257
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.246
sin(87.1°)
=
8.246
0.9987
= 8.257
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
163.212 - 163.214- 4·163.212·8.2462
2
=
26637.5 - 709556406- 4·26637.5·68
2
=
26637.5 - 702311006
2
= 8.257
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.246·163.21
2
= 672.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.21
2
= 81.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
163.21
2
= 81.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.257+163-163.21
2
= 4.024
Периметр:
P = a+b+c
= 8.257+163+163.21
= 334.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: