Решение треугольника c катетом 5.5 и углом 29.1 и углом 60.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.062
b=5.5
c=6.294
29.1°
60.9°
S=8.418
P=14.86
r=1.134
R=3.147
h=2.675
mc=3.147
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(60.9°)
=
5.5
0.8738
= 6.294
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(29.1°)
=
5.5
0.8738
= 6.294
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(29.1°)
= 5.5·0.4863
= 2.675
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(60.9°)
= 5.5·0.4863
= 2.675
Катет:
a = h·
c
b
= 2.675·
6.294
5.5
= 3.061
или:
a = c2 - b2
= 6.2942 - 5.52
= 39.61 - 30.25
= 9.364
= 3.06
или:
a = c·sin(α°)
= 6.294·sin(29.1°)
= 6.294·0.4863
= 3.061
или:
a = c·cos(β°)
= 6.294·cos(60.9°)
= 6.294·0.4863
= 3.061
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.675
cos(29.1°)
=
2.675
0.8738
= 3.061
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.675
sin(60.9°)
=
2.675
0.8738
= 3.061
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.2942 - 6.2944- 4·6.2942·2.6752
2
=
39.61 - 1569- 4·39.61·7.156
2
=
39.61 - 435.2
2
= 3.062
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.675·6.294
2
= 8.418
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.294
2
= 3.147
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.294
2
= 3.147
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.062+5.5-6.294
2
= 1.134
Периметр:
P = a+b+c
= 3.062+5.5+6.294
= 14.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: