Решение треугольника c катетом 5.5 и углом 26.1 и углом 63.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.693
b=5.5
c=6.125
26.1°
63.9°
S=7.408
P=14.32
r=1.034
R=3.063
h=2.419
mc=3.063
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(63.9°)
=
5.5
0.898
= 6.125
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(26.1°)
=
5.5
0.898
= 6.125
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(26.1°)
= 5.5·0.4399
= 2.419
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(63.9°)
= 5.5·0.4399
= 2.419
Катет:
a = h·
c
b
= 2.419·
6.125
5.5
= 2.694
или:
a = c2 - b2
= 6.1252 - 5.52
= 37.52 - 30.25
= 7.266
= 2.696
или:
a = c·sin(α°)
= 6.125·sin(26.1°)
= 6.125·0.4399
= 2.694
или:
a = c·cos(β°)
= 6.125·cos(63.9°)
= 6.125·0.4399
= 2.694
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.419
cos(26.1°)
=
2.419
0.898
= 2.694
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.419
sin(63.9°)
=
2.419
0.898
= 2.694
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.1252 - 6.1254- 4·6.1252·2.4192
2
=
37.52 - 1407.8- 4·37.52·5.852
2
=
37.52 - 529.53
2
= 2.693
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.419·6.125
2
= 7.408
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.125
2
= 3.063
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.125
2
= 3.063
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.693+5.5-6.125
2
= 1.034
Периметр:
P = a+b+c
= 2.693+5.5+6.125
= 14.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: