Решение треугольника c катетом 11,8 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.295
b=11.8
c=12.56
20°
70°
S=25.35
P=28.66
r=1.768
R=6.28
h=4.036
mc=6.28
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
11.8
sin(70°)
=
11.8
0.9397
= 12.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
11.8
cos(20°)
=
11.8
0.9397
= 12.56
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.8·sin(20°)
= 11.8·0.342
= 4.036
или:
h = b·cos(β°)
= 11.8·cos(70°)
= 11.8·0.342
= 4.036
Катет:
a = h·
c
b
= 4.036·
12.56
11.8
= 4.296
или:
a = c2 - b2
= 12.562 - 11.82
= 157.75 - 139.24
= 18.51
= 4.302
или:
a = c·sin(α°)
= 12.56·sin(20°)
= 12.56·0.342
= 4.296
или:
a = c·cos(β°)
= 12.56·cos(70°)
= 12.56·0.342
= 4.296
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.036
cos(20°)
=
4.036
0.9397
= 4.295
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.036
sin(70°)
=
4.036
0.9397
= 4.295
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.562 - 12.564- 4·12.562·4.0362
2
=
157.75 - 24885.1- 4·157.75·16.29
2
=
157.75 - 14606.1
2
= 4.295
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.036·12.56
2
= 25.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.56
2
= 6.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.56
2
= 6.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.295+11.8-12.56
2
= 1.768
Периметр:
P = a+b+c
= 4.295+11.8+12.56
= 28.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: