Решение треугольника c катетом 11,8 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.295
b=11.8
c=12.56
20°
70°
S=25.35
P=28.66
r=1.768
R=6.28
h=4.036
mc=6.28
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
11.8
sin(70°)
=
11.8
0.9397
= 12.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
11.8
cos(20°)
=
11.8
0.9397
= 12.56
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.8·sin(20°)
= 11.8·0.342
= 4.036
или:
h = b·cos(β°)
= 11.8·cos(70°)
= 11.8·0.342
= 4.036
Катет:
a = h·
c
b
= 4.036·
12.56
11.8
= 4.296
или:
a =  c2 - b2
=  12.562 - 11.82
=  157.75 - 139.24
=  18.51
= 4.302
или:
a = c·sin(α°)
= 12.56·sin(20°)
= 12.56·0.342
= 4.296
или:
a = c·cos(β°)
= 12.56·cos(70°)
= 12.56·0.342
= 4.296
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.036
cos(20°)
=
4.036
0.9397
= 4.295
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.036
sin(70°)
=
4.036
0.9397
= 4.295
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12.562 -  12.564- 4·12.562·4.0362
2
=  
157.75 -  24885.1- 4·157.75·16.29
2
=  
157.75 -  14606.1
2
= 4.295
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.036·12.56
2
= 25.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.56
2
= 6.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.56
2
= 6.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.295+11.8-12.56
2
= 1.768
Периметр:
P = a+b+c
= 4.295+11.8+12.56
= 28.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.