Решение треугольника c катетом 1970 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1970
b=7352.8
c=7612.1
15°
75°
S=7242152
P=16934.9
r=855.35
R=3806.1
h=1902.8
mc=3806.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1970
sin(15°)
=
1970
0.2588
= 7612.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1970·cos(15°)
= 1970·0.9659
= 1902.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1902.8·
7612.1
1970
= 7352.4
или:
b = c2 - a2
= 7612.12 - 19702
= 57944066 - 3880900
= 54063166
= 7352.8
или:
b = c·sin(β°)
= 7612.1·sin(75°)
= 7612.1·0.9659
= 7352.5
или:
b = c·cos(α°)
= 7612.1·cos(15°)
= 7612.1·0.9659
= 7352.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1902.8
sin(15°)
=
1902.8
0.2588
= 7352.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1902.8
cos(75°)
=
1902.8
0.2588
= 7352.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7612.12 + 7612.14- 4·7612.12·1902.82
2
=
57944066 + 3.3575147846124E+15- 4·57944066·3620648
2
=
57944066 + 2.5183345179133E+15
2
= 7352.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1902.8·7612.1
2
= 7242152
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7612.1
2
= 3806.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
7612.1
2
= 3806.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1970+7352.8-7612.1
2
= 855.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1970+7352.8+7612.1
= 16934.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: