Решение треугольника c катетом 1970 и углом 75 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1970
b=1970
c=2039.5
75°
15°
S=519909.3
P=5979.5
r=950.25
R=1019.8
h=509.84
mc=1019.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1970
sin(75°)
=
1970
0.9659
= 2039.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
1970
cos(15°)
=
1970
0.9659
= 2039.5
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1970·cos(75°)
= 1970·0.2588
= 509.84
или:
h = a·sin(β°)
= 1970·sin(15°)
= 1970·0.2588
= 509.84
Катет:
b = h·
c
a
= 509.84·
2039.5
1970
= 527.83
или:
b = c2 - a2
= 2039.52 - 19702
= 4159560 - 3880900
= 278660.3
= 527.88
или:
b = c·sin(β°)
= 2039.5·sin(15°)
= 2039.5·0.2588
= 527.82
или:
b = c·cos(α°)
= 2039.5·cos(75°)
= 2039.5·0.2588
= 527.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
509.84
sin(75°)
=
509.84
0.9659
= 527.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
509.84
cos(15°)
=
509.84
0.9659
= 527.84
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2039.52 + 2039.54- 4·2039.52·509.842
2
=
4159560 + 17301939393600- 4·4159560·259936.8
2
=
4159560 + 12977048530368
2
= 1970
Площадь:
S =
h·c
2
=
509.84·2039.5
2
= 519909.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2039.5
2
= 1019.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2039.5
2
= 1019.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1970+1970-2039.5
2
= 950.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1970+1970+2039.5
= 5979.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: