меню

Решение треугольника c катетом 1970 и катетом 500 и углом 75 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1970
b=500
c=1932
75°
15°
S=492500
P=4402
r=269
R=966
h=509.84
mc=966

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  19702 + 5002
=  3880900 + 250000
=  4130900
= 2032.5
или:
c =
a
sin(α°)
=
1970
sin(75°)
=
1970
0.9659
= 2039.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(75°)
=
500
0.2588
= 1932

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(75°)
= 500·0.9659
= 482.95
или:
h = a·cos(α°)
= 1970·cos(75°)
= 1970·0.2588
= 509.84

Площадь:
S =
ab
2
=
1970·500
2
= 492500

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1970+500-1932
2
= 269

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1932
2
= 966

Периметр:
P = a+b+c
= 1970+500+1932
= 4402

Медиана:
Mc =
c
2
=
1932
2
= 966
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: