Решение треугольника c катетом 170 и углом 17,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=53.27
b=170
c=178.16
17.4°
72.6°
S=4527.9
P=401.43
r=22.56
R=89.08
h=50.83
mc=89.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(17.4°)
=
170
0.9542
= 178.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.4°
= 72.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(17.4°)
= 170·0.299
= 50.83
Катет:
a = h·
c
b
= 50.83·
178.16
170
= 53.27
или:
a = c2 - b2
= 178.162 - 1702
= 31741 - 28900
= 2841
= 53.3
или:
a = c·sin(α°)
= 178.16·sin(17.4°)
= 178.16·0.299
= 53.27
или:
a = c·cos(β°)
= 178.16·cos(72.6°)
= 178.16·0.299
= 53.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
50.83
cos(17.4°)
=
50.83
0.9542
= 53.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
50.83
sin(72.6°)
=
50.83
0.9542
= 53.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
178.162 - 178.164- 4·178.162·50.832
2
=
31741 - 1007491081- 4·31741·2583.7
2
=
31741 - 679454194
2
= 53.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.83·178.16
2
= 4527.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
178.16
2
= 89.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
178.16
2
= 89.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.27+170-178.16
2
= 22.56
Периметр:
P = a+b+c
= 53.27+170+178.16
= 401.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: