Решение треугольника c катетом 25 и углом 49,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.68
b=25
c=33.07
40.9°
49.1°
S=270.68
P=79.75
r=6.805
R=16.54
h=16.37
mc=16.54
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
25
sin(49.1°)
=
25
0.7559
= 33.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-49.1°
= 40.9°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 25·cos(49.1°)
= 25·0.6547
= 16.37
Катет:
a = h·
c
b
= 16.37·
33.07
25
= 21.65
или:
a = c2 - b2
= 33.072 - 252
= 1093.6 - 625
= 468.62
= 21.65
или:
a = c·sin(α°)
= 33.07·sin(40.9°)
= 33.07·0.6547
= 21.65
или:
a = c·cos(β°)
= 33.07·cos(49.1°)
= 33.07·0.6547
= 21.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.37
cos(40.9°)
=
16.37
0.7559
= 21.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.37
sin(49.1°)
=
16.37
0.7559
= 21.66
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
33.072 - 33.074- 4·33.072·16.372
2
=
1093.6 - 1195961- 4·1093.6·267.98
2
=
1093.6 - 23709.3
2
= 21.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.37·33.07
2
= 270.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.07
2
= 16.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
33.07
2
= 16.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.68+25-33.07
2
= 6.805
Периметр:
P = a+b+c
= 21.68+25+33.07
= 79.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: