Решение треугольника c катетом 185 и углом 49,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160.25
b=185
c=244.74
40.9°
49.1°
S=14821.5
P=589.99
r=50.26
R=122.37
h=121.12
mc=122.37
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
185
sin(49.1°)
=
185
0.7559
= 244.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-49.1°
= 40.9°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 185·cos(49.1°)
= 185·0.6547
= 121.12
Катет:
a = h·
c
b
= 121.12·
244.74
185
= 160.23
или:
a = c2 - b2
= 244.742 - 1852
= 59897.7 - 34225
= 25672.7
= 160.23
или:
a = c·sin(α°)
= 244.74·sin(40.9°)
= 244.74·0.6547
= 160.23
или:
a = c·cos(β°)
= 244.74·cos(49.1°)
= 244.74·0.6547
= 160.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.12
cos(40.9°)
=
121.12
0.7559
= 160.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.12
sin(49.1°)
=
121.12
0.7559
= 160.23
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
244.742 - 244.744- 4·244.742·121.122
2
=
59897.7 - 3587734465- 4·59897.7·14670.1
2
=
59897.7 - 72913470
2
= 160.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.12·244.74
2
= 14821.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244.74
2
= 122.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
244.74
2
= 122.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160.25+185-244.74
2
= 50.26
Периметр:
P = a+b+c
= 160.25+185+244.74
= 589.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: