Решение треугольника c катетом 21 и углом 7,14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.63
b=21
c=21.17
7.14°
82.9°
S=27.63
P=44.8
r=1.23
R=10.59
h=2.61
mc=10.59
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
21
cos(7.14°)
=
21
0.9922
= 21.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.14°
= 82.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 21·sin(7.14°)
= 21·0.1243
= 2.61
Катет:
a = h·
c
b
= 2.61·
21.17
21
= 2.631
или:
a = c2 - b2
= 21.172 - 212
= 448.17 - 441
= 7.169
= 2.677
или:
a = c·sin(α°)
= 21.17·sin(7.14°)
= 21.17·0.1243
= 2.631
или:
a = c·cos(β°)
= 21.17·cos(82.9°)
= 21.17·0.1236
= 2.617
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.61
cos(7.14°)
=
2.61
0.9922
= 2.631
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.61
sin(82.9°)
=
2.61
0.9923
= 2.63
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.172 - 21.174- 4·21.172·2.612
2
=
448.17 - 200856.3- 4·448.17·6.812
2
=
448.17 - 188644.6
2
= 2.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.61·21.17
2
= 27.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.17
2
= 10.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.17
2
= 10.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.63+21-21.17
2
= 1.23
Периметр:
P = a+b+c
= 2.63+21+21.17
= 44.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: