Решение треугольника c катетом 21 и углом 8,34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.078
b=21
c=21.22
8.34°
81.7°
S=32.31
P=45.3
r=1.429
R=10.61
h=3.045
mc=10.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
21
cos(8.34°)
=
21
0.9894
= 21.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.34°
= 81.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 21·sin(8.34°)
= 21·0.145
= 3.045
Катет:
a = h·
c
b
= 3.045·
21.22
21
= 3.077
или:
a = c2 - b2
= 21.222 - 212
= 450.29 - 441
= 9.288
= 3.048
или:
a = c·sin(α°)
= 21.22·sin(8.34°)
= 21.22·0.145
= 3.077
или:
a = c·cos(β°)
= 21.22·cos(81.7°)
= 21.22·0.1444
= 3.064
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.045
cos(8.34°)
=
3.045
0.9894
= 3.078
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.045
sin(81.7°)
=
3.045
0.9895
= 3.077
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.222 - 21.224- 4·21.222·3.0452
2
=
450.29 - 202761.1- 4·450.29·9.272
2
=
450.29 - 186060.7
2
= 3.078
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.045·21.22
2
= 32.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.22
2
= 10.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.22
2
= 10.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.078+21-21.22
2
= 1.429
Периметр:
P = a+b+c
= 3.078+21+21.22
= 45.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: