Решение треугольника c катетом 220 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=220
b=220.01
c=242.75
65°
25°
S=11284.2
P=682.76
r=98.63
R=121.38
h=92.97
mc=121.38
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
220
sin(65°)
=
220
0.9063
= 242.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 220·cos(65°)
= 220·0.4226
= 92.97
Катет:
b = h·
c
a
= 92.97·
242.75
220
= 102.58
или:
b = c2 - a2
= 242.752 - 2202
= 58927.6 - 48400
= 10527.6
= 102.6
или:
b = c·sin(β°)
= 242.75·sin(25°)
= 242.75·0.4226
= 102.59
или:
b = c·cos(α°)
= 242.75·cos(65°)
= 242.75·0.4226
= 102.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
92.97
sin(65°)
=
92.97
0.9063
= 102.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
92.97
cos(25°)
=
92.97
0.9063
= 102.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
242.752 + 242.754- 4·242.752·92.972
2
=
58927.6 + 3472462042- 4·58927.6·8643.4
2
=
58927.6 + 1435122771
2
= 220.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
92.97·242.75
2
= 11284.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
242.75
2
= 121.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
242.75
2
= 121.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+220.01-242.75
2
= 98.63
Периметр:
P = a+b+c
= 220+220.01+242.75
= 682.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: