Решение треугольника c катетом 220 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=220
b=471.82
c=520.59
25°
65°
S=51900.2
P=1212.4
r=85.62
R=260.3
h=199.39
mc=260.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
220
sin(25°)
=
220
0.4226
= 520.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 220·cos(25°)
= 220·0.9063
= 199.39
Катет:
b = h·
c
a
= 199.39·
520.59
220
= 471.82
или:
b = c2 - a2
= 520.592 - 2202
= 271013.9 - 48400
= 222613.9
= 471.82
или:
b = c·sin(β°)
= 520.59·sin(65°)
= 520.59·0.9063
= 471.81
или:
b = c·cos(α°)
= 520.59·cos(25°)
= 520.59·0.9063
= 471.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
199.39
sin(25°)
=
199.39
0.4226
= 471.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
199.39
cos(65°)
=
199.39
0.4226
= 471.82
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
520.592 + 520.594- 4·520.592·199.392
2
=
271013.9 + 73448533993- 4·271013.9·39756.4
2
=
271013.9 + 30350385937
2
= 471.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
199.39·520.59
2
= 51900.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
520.59
2
= 260.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
520.59
2
= 260.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+471.82-520.59
2
= 85.62
Периметр:
P = a+b+c
= 220+471.82+520.59
= 1212.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: