Решение треугольника c катетом 900 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=900
b=1151.9
c=1461.8
38°
52°
S=518354.3
P=3513.7
r=295.05
R=730.9
h=709.2
mc=730.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
900
sin(38°)
=
900
0.6157
= 1461.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 900·cos(38°)
= 900·0.788
= 709.2
Катет:
b = h·
c
a
= 709.2·
1461.8
900
= 1151.9
или:
b = c2 - a2
= 1461.82 - 9002
= 2136859 - 810000
= 1326859
= 1151.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1461.8·sin(52°)
= 1461.8·0.788
= 1151.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1461.8·cos(38°)
= 1461.8·0.788
= 1151.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
709.2
sin(38°)
=
709.2
0.6157
= 1151.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
709.2
cos(52°)
=
709.2
0.6157
= 1151.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1461.82 + 1461.84- 4·1461.82·709.22
2
=
2136859 + 4566166385881- 4·2136859·502964.6
2
=
2136859 + 267108657115
2
= 1151.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
709.2·1461.8
2
= 518354.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1461.8
2
= 730.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1461.8
2
= 730.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+1151.9-1461.8
2
= 295.05
Периметр:
P = a+b+c
= 900+1151.9+1461.8
= 3513.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: