Решение треугольника c катетом 300 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=383.93
c=487.25
38°
52°
S=57593
P=1171.2
r=98.34
R=243.63
h=236.4
mc=243.63
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(38°)
=
300
0.6157
= 487.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(38°)
= 300·0.788
= 236.4
Катет:
b = h·
c
a
= 236.4·
487.25
300
= 383.95
или:
b = c2 - a2
= 487.252 - 3002
= 237412.6 - 90000
= 147412.6
= 383.94
или:
b = c·sin(β°)
= 487.25·sin(52°)
= 487.25·0.788
= 383.95
или:
b = c·cos(α°)
= 487.25·cos(38°)
= 487.25·0.788
= 383.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
236.4
sin(38°)
=
236.4
0.6157
= 383.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
236.4
cos(52°)
=
236.4
0.6157
= 383.95
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
487.252 + 487.254- 4·487.252·236.42
2
=
237412.6 + 56364742639- 4·237412.6·55885
2
=
237412.6 + 3293530035
2
= 383.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
236.4·487.25
2
= 57593
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
487.25
2
= 243.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
487.25
2
= 243.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+383.93-487.25
2
= 98.34
Периметр:
P = a+b+c
= 300+383.93+487.25
= 1171.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: