Решение треугольника c углом 45 и углом 45 и высотой 2,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.536
b=3.536
c=5.001
45°
45°
S=6.252
P=12.07
r=1.036
R=2.501
h=2.5
mc=2.501
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
2.5
cos(45°)
=
2.5
0.7071
= 3.536
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.5
sin(45°)
=
2.5
0.7071
= 3.536
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
2.5
sin(45°)
=
2.5
0.7071
= 3.536
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.5
cos(45°)
=
2.5
0.7071
= 3.536
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 3.5362 + 3.5362
= 12.5 + 12.5
= 25.01
= 5.001
или:
c =
a
sin(α°)
=
3.536
sin(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
или:
c =
b
sin(β°)
=
3.536
sin(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.536
cos(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.536
cos(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
Площадь:
S =
ab
2
=
3.536·3.536
2
= 6.252
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.536+3.536-5.001
2
= 1.036
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.001
2
= 2.501
Периметр:
P = a+b+c
= 3.536+3.536+5.001
= 12.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.001
2
= 2.501
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: