Решение треугольника c катетом 620 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=620
b=619.97
c=636.29
77°
13°
S=44381.2
P=1876.3
r=301.84
R=318.15
h=139.5
mc=318.15
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
620
cos(13°)
=
620
0.9744
= 636.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 620·sin(13°)
= 620·0.225
= 139.5
Катет:
b = h·
c
a
= 139.5·
636.29
620
= 143.17
или:
b = c2 - a2
= 636.292 - 6202
= 404865 - 384400
= 20465
= 143.06
или:
b = c·sin(β°)
= 636.29·sin(13°)
= 636.29·0.225
= 143.17
или:
b = c·cos(α°)
= 636.29·cos(77°)
= 636.29·0.225
= 143.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
139.5
sin(77°)
=
139.5
0.9744
= 143.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
139.5
cos(13°)
=
139.5
0.9744
= 143.17
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
636.292 + 636.294- 4·636.292·139.52
2
=
404865 + 163915668225- 4·404865·19460.3
2
=
404865 + 132400490787
2
= 619.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
139.5·636.29
2
= 44381.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
636.29
2
= 318.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
636.29
2
= 318.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
620+619.97-636.29
2
= 301.84
Периметр:
P = a+b+c
= 620+619.97+636.29
= 1876.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: