Решение треугольника c катетом 620 и углом 13 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=620
b=619.97
c=636.29
77°
13°
S=44381.2
P=1876.3
r=301.84
R=318.15
h=139.5
mc=318.15
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
620
cos(13°)
=
620
0.9744
= 636.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 620·sin(13°)
= 620·0.225
= 139.5
Катет:
b = h·
c
a
= 139.5·
636.29
620
= 143.17
или:
b =  c2 - a2
=  636.292 - 6202
=  404865 - 384400
=  20465
= 143.06
или:
b = c·sin(β°)
= 636.29·sin(13°)
= 636.29·0.225
= 143.17
или:
b = c·cos(α°)
= 636.29·cos(77°)
= 636.29·0.225
= 143.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
139.5
sin(77°)
=
139.5
0.9744
= 143.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
139.5
cos(13°)
=
139.5
0.9744
= 143.17
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
636.292 +  636.294- 4·636.292·139.52
2
=  
404865 +  163915668225- 4·404865·19460.3
2
=  
404865 +  132400490787
2
= 619.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
139.5·636.29
2
= 44381.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
636.29
2
= 318.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
636.29
2
= 318.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
620+619.97-636.29
2
= 301.84
Периметр:
P = a+b+c
= 620+619.97+636.29
= 1876.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.