Решение треугольника c катетом 22 и углом 20,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.269
b=22
c=23.5
20.6°
69.4°
S=90.95
P=53.77
r=3.385
R=11.75
h=7.74
mc=11.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22
cos(20.6°)
=
22
0.9361
= 23.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.6°
= 69.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22·sin(20.6°)
= 22·0.3518
= 7.74
Катет:
a = h·
c
b
= 7.74·
23.5
22
= 8.268
или:
a = c2 - b2
= 23.52 - 222
= 552.25 - 484
= 68.25
= 8.261
или:
a = c·sin(α°)
= 23.5·sin(20.6°)
= 23.5·0.3518
= 8.267
или:
a = c·cos(β°)
= 23.5·cos(69.4°)
= 23.5·0.3518
= 8.267
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.74
cos(20.6°)
=
7.74
0.9361
= 8.268
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.74
sin(69.4°)
=
7.74
0.9361
= 8.268
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
23.52 - 23.54- 4·23.52·7.742
2
=
552.25 - 304980.1- 4·552.25·59.91
2
=
552.25 - 172638.9
2
= 8.269
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.74·23.5
2
= 90.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.5
2
= 11.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.5
2
= 11.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.269+22-23.5
2
= 3.385
Периметр:
P = a+b+c
= 8.269+22+23.5
= 53.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: