Решение треугольника c катетом 4 и углом 45 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4
b=3.991
c=5.561
45°
44°
S=7.727
P=13.55
r=1.215
R=2.781
h=2.779
mc=2.781
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(45°)
=
4
0.7071
= 5.657
или:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(44°)
=
4
0.7193
= 5.561
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4·cos(45°)
= 4·0.7071
= 2.828
или:
h = a·sin(β°)
= 4·sin(44°)
= 4·0.6947
= 2.779
Катет:
b = h·
c
a
= 2.779·
5.561
4
= 3.864
или:
b = c2 - a2
= 5.5612 - 42
= 30.92 - 16
= 14.92
= 3.863
или:
b = c·sin(β°)
= 5.561·sin(44°)
= 5.561·0.6947
= 3.863
или:
b = c·cos(α°)
= 5.561·cos(45°)
= 5.561·0.7071
= 3.932
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.779
sin(45°)
=
2.779
0.7071
= 3.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.779
cos(44°)
=
2.779
0.7193
= 3.863
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.5612 + 5.5614- 4·5.5612·2.7792
2
=
30.92 + 956.05- 4·30.92·7.723
2
=
30.92 + 0.8694
2
= 3.991
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.779·5.561
2
= 7.727
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.561
2
= 2.781
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.561
2
= 2.781
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+3.991-5.561
2
= 1.215
Периметр:
P = a+b+c
= 4+3.991+5.561
= 13.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: