Решение треугольника c катетом 100 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=103.58
c=143.95
44°
46°
S=5177.2
P=347.53
r=29.82
R=71.98
h=71.93
mc=71.98
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(44°)
=
100
0.6947
= 143.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(44°)
= 100·0.7193
= 71.93
Катет:
b = h·
c
a
= 71.93·
143.95
100
= 103.54
или:
b = c2 - a2
= 143.952 - 1002
= 20721.6 - 10000
= 10721.6
= 103.55
или:
b = c·sin(β°)
= 143.95·sin(46°)
= 143.95·0.7193
= 103.54
или:
b = c·cos(α°)
= 143.95·cos(44°)
= 143.95·0.7193
= 103.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
71.93
sin(44°)
=
71.93
0.6947
= 103.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
71.93
cos(46°)
=
71.93
0.6947
= 103.54
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
143.952 + 143.954- 4·143.952·71.932
2
=
20721.6 + 429384707- 4·20721.6·5173.9
2
=
20721.6 + 538762
2
= 103.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.93·143.95
2
= 5177.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.95
2
= 71.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
143.95
2
= 71.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+103.58-143.95
2
= 29.82
Периметр:
P = a+b+c
= 100+103.58+143.95
= 347.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: