Решение треугольника c катетом 22,5 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.189
b=22.5
c=23.94
20°
70°
S=92.11
P=54.63
r=3.375
R=11.97
h=7.695
mc=11.97
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
22.5
sin(70°)
=
22.5
0.9397
= 23.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 22.5·cos(70°)
= 22.5·0.342
= 7.695
Катет:
a = h·
c
b
= 7.695·
23.94
22.5
= 8.187
или:
a = c2 - b2
= 23.942 - 22.52
= 573.12 - 506.25
= 66.87
= 8.177
или:
a = c·sin(α°)
= 23.94·sin(20°)
= 23.94·0.342
= 8.187
или:
a = c·cos(β°)
= 23.94·cos(70°)
= 23.94·0.342
= 8.187
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.695
cos(20°)
=
7.695
0.9397
= 8.189
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.695
sin(70°)
=
7.695
0.9397
= 8.189
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
23.942 - 23.944- 4·23.942·7.6952
2
=
573.12 - 328466.5- 4·573.12·59.21
2
=
573.12 - 192728.8
2
= 8.189
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.695·23.94
2
= 92.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.94
2
= 11.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.94
2
= 11.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.189+22.5-23.94
2
= 3.375
Периметр:
P = a+b+c
= 8.189+22.5+23.94
= 54.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: