Решение треугольника c катетом 120 и углом 32.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=189.1
c=223.96
32.4°
57.6°
S=11345.8
P=533.06
r=42.57
R=111.98
h=101.32
mc=111.98
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(32.4°)
=
120
0.5358
= 223.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.4°
= 57.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(32.4°)
= 120·0.8443
= 101.32
Катет:
b = h·
c
a
= 101.32·
223.96
120
= 189.1
или:
b = c2 - a2
= 223.962 - 1202
= 50158.1 - 14400
= 35758.1
= 189.1
или:
b = c·sin(β°)
= 223.96·sin(57.6°)
= 223.96·0.8443
= 189.09
или:
b = c·cos(α°)
= 223.96·cos(32.4°)
= 223.96·0.8443
= 189.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
101.32
sin(32.4°)
=
101.32
0.5358
= 189.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
101.32
cos(57.6°)
=
101.32
0.5358
= 189.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
223.962 + 223.964- 4·223.962·101.322
2
=
50158.1 + 2515834996- 4·50158.1·10265.7
2
=
50158.1 + 456202967
2
= 189.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
101.32·223.96
2
= 11345.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
223.96
2
= 111.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
223.96
2
= 111.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+189.1-223.96
2
= 42.57
Периметр:
P = a+b+c
= 120+189.1+223.96
= 533.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: