Решение треугольника c катетом 16 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.287
b=16
c=16.56
15°
75°
S=34.29
P=36.85
r=1.864
R=8.28
h=4.141
mc=8.28
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16
sin(75°)
=
16
0.9659
= 16.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(15°)
=
16
0.9659
= 16.56
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16·sin(15°)
= 16·0.2588
= 4.141
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(75°)
= 16·0.2588
= 4.141
Катет:
a = h·
c
b
= 4.141·
16.56
16
= 4.286
или:
a = c2 - b2
= 16.562 - 162
= 274.23 - 256
= 18.23
= 4.27
или:
a = c·sin(α°)
= 16.56·sin(15°)
= 16.56·0.2588
= 4.286
или:
a = c·cos(β°)
= 16.56·cos(75°)
= 16.56·0.2588
= 4.286
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.141
cos(15°)
=
4.141
0.9659
= 4.287
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.141
sin(75°)
=
4.141
0.9659
= 4.287
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16.562 - 16.564- 4·16.562·4.1412
2
=
274.23 - 75202.1- 4·274.23·17.15
2
=
274.23 - 56389.9
2
= 4.287
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.141·16.56
2
= 34.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.56
2
= 8.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.56
2
= 8.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.287+16-16.56
2
= 1.864
Периметр:
P = a+b+c
= 4.287+16+16.56
= 36.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: