Решение треугольника c катетом 47 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.14
b=47
c=54.27
30°
60°
S=637.67
P=128.41
r=9.935
R=27.14
h=23.5
mc=27.14
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
47
sin(60°)
=
47
0.866
= 54.27
или:
c =
b
cos(α°)
=
47
cos(30°)
=
47
0.866
= 54.27
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47·sin(30°)
= 47·0.5
= 23.5
или:
h = b·cos(β°)
= 47·cos(60°)
= 47·0.5
= 23.5
Катет:
a = h·
c
b
= 23.5·
54.27
47
= 27.14
или:
a = c2 - b2
= 54.272 - 472
= 2945.2 - 2209
= 736.23
= 27.13
или:
a = c·sin(α°)
= 54.27·sin(30°)
= 54.27·0.5
= 27.14
или:
a = c·cos(β°)
= 54.27·cos(60°)
= 54.27·0.5
= 27.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.5
cos(30°)
=
23.5
0.866
= 27.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.5
sin(60°)
=
23.5
0.866
= 27.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
54.272 - 54.274- 4·54.272·23.52
2
=
2945.2 - 8674203- 4·2945.2·552.25
2
=
2945.2 - 2168256
2
= 27.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.5·54.27
2
= 637.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.27
2
= 27.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
54.27
2
= 27.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.14+47-54.27
2
= 9.935
Периметр:
P = a+b+c
= 27.14+47+54.27
= 128.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: