Решение треугольника c катетом 10,35 и углом 6.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.18
b=10.35
c=10.42
6.5°
83.5°
S=6.106
P=21.95
r=0.555
R=5.21
h=1.172
mc=5.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10.35
cos(6.5°)
=
10.35
0.9936
= 10.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.5°
= 83.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10.35·sin(6.5°)
= 10.35·0.1132
= 1.172
Катет:
a = h·
c
b
= 1.172·
10.42
10.35
= 1.18
или:
a = c2 - b2
= 10.422 - 10.352
= 108.58 - 107.12
= 1.454
= 1.206
или:
a = c·sin(α°)
= 10.42·sin(6.5°)
= 10.42·0.1132
= 1.18
или:
a = c·cos(β°)
= 10.42·cos(83.5°)
= 10.42·0.1132
= 1.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.172
cos(6.5°)
=
1.172
0.9936
= 1.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.172
sin(83.5°)
=
1.172
0.9936
= 1.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.422 - 10.424- 4·10.422·1.1722
2
=
108.58 - 11789.6- 4·108.58·1.374
2
=
108.58 - 11192.8
2
= 1.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.172·10.42
2
= 6.106
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.42
2
= 5.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.42
2
= 5.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.18+10.35-10.42
2
= 0.555
Периметр:
P = a+b+c
= 1.18+10.35+10.42
= 21.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: