Решение треугольника c катетом 11,5 и углом 12,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.508
b=11.5
c=11.77
12.3°
77.7°
S=14.42
P=25.78
r=1.119
R=5.885
h=2.45
mc=5.885
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.5
cos(12.3°)
=
11.5
0.977
= 11.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.3°
= 77.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.5·sin(12.3°)
= 11.5·0.213
= 2.45
Катет:
a = h·
c
b
= 2.45·
11.77
11.5
= 2.508
или:
a = c2 - b2
= 11.772 - 11.52
= 138.53 - 132.25
= 6.283
= 2.507
или:
a = c·sin(α°)
= 11.77·sin(12.3°)
= 11.77·0.213
= 2.507
или:
a = c·cos(β°)
= 11.77·cos(77.7°)
= 11.77·0.213
= 2.507
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.45
cos(12.3°)
=
2.45
0.977
= 2.508
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.45
sin(77.7°)
=
2.45
0.977
= 2.508
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.772 - 11.774- 4·11.772·2.452
2
=
138.53 - 19190.6- 4·138.53·6.003
2
=
138.53 - 15864.2
2
= 2.508
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.45·11.77
2
= 14.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.77
2
= 5.885
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.77
2
= 5.885
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.508+11.5-11.77
2
= 1.119
Периметр:
P = a+b+c
= 2.508+11.5+11.77
= 25.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: