Решение треугольника c катетом 6 и углом 12,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.308
b=6
c=6.141
12.3°
77.7°
S=3.924
P=13.45
r=0.5835
R=3.071
h=1.278
mc=3.071
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(12.3°)
=
6
0.977
= 6.141
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.3°
= 77.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(12.3°)
= 6·0.213
= 1.278
Катет:
a = h·
c
b
= 1.278·
6.141
6
= 1.308
или:
a = c2 - b2
= 6.1412 - 62
= 37.71 - 36
= 1.712
= 1.308
или:
a = c·sin(α°)
= 6.141·sin(12.3°)
= 6.141·0.213
= 1.308
или:
a = c·cos(β°)
= 6.141·cos(77.7°)
= 6.141·0.213
= 1.308
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.278
cos(12.3°)
=
1.278
0.977
= 1.308
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.278
sin(77.7°)
=
1.278
0.977
= 1.308
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.1412 - 6.1414- 4·6.1412·1.2782
2
=
37.71 - 1422- 4·37.71·1.633
2
=
37.71 - 1175.7
2
= 1.308
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.278·6.141
2
= 3.924
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.141
2
= 3.071
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.141
2
= 3.071
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.308+6-6.141
2
= 0.5835
Периметр:
P = a+b+c
= 1.308+6+6.141
= 13.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: