Решение треугольника c катетом 8,5 и углом 36,9 и углом 53,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.379
b=8.5
c=10.63
36.9°
53.1°
S=27.12
P=25.51
r=2.125
R=5.315
h=5.103
mc=5.315
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8.5
sin(53.1°)
=
8.5
0.7997
= 10.63
или:
c =
b
cos(α°)
=
8.5
cos(36.9°)
=
8.5
0.7997
= 10.63
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.5·sin(36.9°)
= 8.5·0.6004
= 5.103
или:
h = b·cos(β°)
= 8.5·cos(53.1°)
= 8.5·0.6004
= 5.103
Катет:
a = h·
c
b
= 5.103·
10.63
8.5
= 6.382
или:
a = c2 - b2
= 10.632 - 8.52
= 113 - 72.25
= 40.75
= 6.384
или:
a = c·sin(α°)
= 10.63·sin(36.9°)
= 10.63·0.6004
= 6.382
или:
a = c·cos(β°)
= 10.63·cos(53.1°)
= 10.63·0.6004
= 6.382
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.103
cos(36.9°)
=
5.103
0.7997
= 6.381
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.103
sin(53.1°)
=
5.103
0.7997
= 6.381
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.632 - 10.634- 4·10.632·5.1032
2
=
113 - 12769- 4·113·26.04
2
=
113 - 998.92
2
= 6.379
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.103·10.63
2
= 27.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.63
2
= 5.315
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.63
2
= 5.315
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.379+8.5-10.63
2
= 2.125
Периметр:
P = a+b+c
= 6.379+8.5+10.63
= 25.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: