Решение треугольника c катетом 15,25 и углом 25,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.395
b=15.25
c=16.95
25.87°
64.1°
S=56.39
P=39.6
r=2.848
R=8.475
h=6.654
mc=8.475
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15.25
cos(25.87°)
=
15.25
0.8998
= 16.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.87°
= 64.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15.25·sin(25.87°)
= 15.25·0.4363
= 6.654
Катет:
a = h·
c
b
= 6.654·
16.95
15.25
= 7.396
или:
a = c2 - b2
= 16.952 - 15.252
= 287.3 - 232.56
= 54.74
= 7.399
или:
a = c·sin(α°)
= 16.95·sin(25.87°)
= 16.95·0.4363
= 7.395
или:
a = c·cos(β°)
= 16.95·cos(64.1°)
= 16.95·0.4368
= 7.404
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.654
cos(25.87°)
=
6.654
0.8998
= 7.395
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.654
sin(64.1°)
=
6.654
0.8996
= 7.397
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16.952 - 16.954- 4·16.952·6.6542
2
=
287.3 - 82541.3- 4·287.3·44.28
2
=
287.3 - 31654.7
2
= 7.395
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.654·16.95
2
= 56.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.95
2
= 8.475
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.95
2
= 8.475
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.395+15.25-16.95
2
= 2.848
Периметр:
P = a+b+c
= 7.395+15.25+16.95
= 39.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: