Решение треугольника c катетом 16 и углом 59,07 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16
b=16
c=18.65
59.07°
30.9°
S=76.69
P=50.65
r=6.675
R=9.325
h=8.224
mc=9.325
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(59.07°)
=
16
0.8578
= 18.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59.07°
= 30.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(59.07°)
= 16·0.514
= 8.224
Катет:
b = h·
c
a
= 8.224·
18.65
16
= 9.586
или:
b = c2 - a2
= 18.652 - 162
= 347.82 - 256
= 91.82
= 9.582
или:
b = c·sin(β°)
= 18.65·sin(30.9°)
= 18.65·0.5135
= 9.577
или:
b = c·cos(α°)
= 18.65·cos(59.07°)
= 18.65·0.514
= 9.586
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.224
sin(59.07°)
=
8.224
0.8578
= 9.587
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.224
cos(30.9°)
=
8.224
0.8581
= 9.584
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.652 + 18.654- 4·18.652·8.2242
2
=
347.82 + 120978.8- 4·347.82·67.63
2
=
347.82 + 26886.5
2
= 16
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.224·18.65
2
= 76.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.65
2
= 9.325
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.65
2
= 9.325
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+16-18.65
2
= 6.675
Периметр:
P = a+b+c
= 16+16+18.65
= 50.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: