Решение треугольника c катетом 925 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1183.9
b=925
c=1502.4
52°
38°
S=547549.7
P=3611.3
r=303.25
R=751.2
h=728.9
mc=751.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
925
cos(52°)
=
925
0.6157
= 1502.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 925·sin(52°)
= 925·0.788
= 728.9
Катет:
a = h·
c
b
= 728.9·
1502.4
925
= 1183.9
или:
a = c2 - b2
= 1502.42 - 9252
= 2257206 - 855625
= 1401581
= 1183.9
или:
a = c·sin(α°)
= 1502.4·sin(52°)
= 1502.4·0.788
= 1183.9
или:
a = c·cos(β°)
= 1502.4·cos(38°)
= 1502.4·0.788
= 1183.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
728.9
cos(52°)
=
728.9
0.6157
= 1183.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
728.9
sin(38°)
=
728.9
0.6157
= 1183.9
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1502.42 + 1502.44- 4·1502.42·728.92
2
=
2257206 + 5094978926436- 4·2257206·531295.2
2
=
2257206 + 298008073591
2
= 1183.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
728.9·1502.4
2
= 547549.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1502.4
2
= 751.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1502.4
2
= 751.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1183.9+925-1502.4
2
= 303.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1183.9+925+1502.4
= 3611.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: