Решение треугольника c катетом 7.25 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.942
b=7.25
c=7.506
15°
75°
S=7.041
P=16.7
r=0.843
R=3.753
h=1.876
mc=3.753
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.25
sin(75°)
=
7.25
0.9659
= 7.506
или:
c =
b
cos(α°)
=
7.25
cos(15°)
=
7.25
0.9659
= 7.506
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.25·sin(15°)
= 7.25·0.2588
= 1.876
или:
h = b·cos(β°)
= 7.25·cos(75°)
= 7.25·0.2588
= 1.876
Катет:
a = h·
c
b
= 1.876·
7.506
7.25
= 1.942
или:
a = c2 - b2
= 7.5062 - 7.252
= 56.34 - 52.56
= 3.778
= 1.944
или:
a = c·sin(α°)
= 7.506·sin(15°)
= 7.506·0.2588
= 1.943
или:
a = c·cos(β°)
= 7.506·cos(75°)
= 7.506·0.2588
= 1.943
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.876
cos(15°)
=
1.876
0.9659
= 1.942
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.876
sin(75°)
=
1.876
0.9659
= 1.942
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.5062 - 7.5064- 4·7.5062·1.8762
2
=
56.34 - 3174.2- 4·56.34·3.519
2
=
56.34 - 2381.2
2
= 1.942
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.876·7.506
2
= 7.041
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.506
2
= 3.753
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.506
2
= 3.753
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.942+7.25-7.506
2
= 0.843
Периметр:
P = a+b+c
= 1.942+7.25+7.506
= 16.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: