Решение треугольника c катетом 3.5 и углом 59.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=3.5
c=6.958
59.8°
30.2°
S=10.52
P=13.96
r=0.021
R=3.479
h=3.025
mc=3.479
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(59.8°)
=
3.5
0.503
= 6.958
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59.8°
= 30.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(59.8°)
= 3.5·0.8643
= 3.025
Катет:
a = h·
c
b
= 3.025·
6.958
3.5
= 6.014
или:
a = c2 - b2
= 6.9582 - 3.52
= 48.41 - 12.25
= 36.16
= 6.013
или:
a = c·sin(α°)
= 6.958·sin(59.8°)
= 6.958·0.8643
= 6.014
или:
a = c·cos(β°)
= 6.958·cos(30.2°)
= 6.958·0.8643
= 6.014
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.025
cos(59.8°)
=
3.025
0.503
= 6.014
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.025
sin(30.2°)
=
3.025
0.503
= 6.014
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.9582 - 6.9584- 4·6.9582·3.0252
2
=
48.41 - 2343.5- 4·48.41·9.151
2
=
48.41 - 571.5
2
= 3.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.025·6.958
2
= 10.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.958
2
= 3.479
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.958
2
= 3.479
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+3.5-6.958
2
= 0.021
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+3.5+6.958
= 13.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: