Решение треугольника c катетом 13485 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4907.8
b=13485
c=14350.3
20°
70°
S=33091074
P=32743.1
r=2021.3
R=7175.2
h=4611.9
mc=7175.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13485
cos(20°)
=
13485
0.9397
= 14350.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13485·sin(20°)
= 13485·0.342
= 4611.9
Катет:
a = h·
c
b
= 4611.9·
14350.3
13485
= 4907.8
или:
a = c2 - b2
= 14350.32 - 134852
= 205931110 - 181845225
= 24085885
= 4907.7
или:
a = c·sin(α°)
= 14350.3·sin(20°)
= 14350.3·0.342
= 4907.8
или:
a = c·cos(β°)
= 14350.3·cos(70°)
= 14350.3·0.342
= 4907.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
4611.9
cos(20°)
=
4611.9
0.9397
= 4907.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
4611.9
sin(70°)
=
4611.9
0.9397
= 4907.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14350.32 - 14350.34- 4·14350.32·4611.92
2
=
205931110 - 4.2407622065832E+16- 4·205931110·21269622
2
=
205931110 - 2.488731459487E+16
2
= 4907.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
4611.9·14350.3
2
= 33091074
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14350.3
2
= 7175.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
14350.3
2
= 7175.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4907.8+13485-14350.3
2
= 2021.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4907.8+13485+14350.3
= 32743.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: