Решение треугольника c катетом 500 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=500
c=515.3
76°
14°
S=31162.8
P=1515.3
r=242.35
R=257.65
h=120.95
mc=257.65
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(14°)
=
500
0.9703
= 515.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 500·sin(14°)
= 500·0.2419
= 120.95
Катет:
b = h·
c
a
= 120.95·
515.3
500
= 124.65
или:
b = c2 - a2
= 515.32 - 5002
= 265534.1 - 250000
= 15534.1
= 124.64
или:
b = c·sin(β°)
= 515.3·sin(14°)
= 515.3·0.2419
= 124.65
или:
b = c·cos(α°)
= 515.3·cos(76°)
= 515.3·0.2419
= 124.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
120.95
sin(76°)
=
120.95
0.9703
= 124.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
120.95
cos(14°)
=
120.95
0.9703
= 124.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
515.32 + 515.34- 4·515.32·120.952
2
=
265534.1 + 70508358263- 4·265534.1·14628.9
2
=
265534.1 + 54970471081
2
= 500
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.95·515.3
2
= 31162.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
515.3
2
= 257.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
515.3
2
= 257.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+500-515.3
2
= 242.35
Периметр:
P = a+b+c
= 500+500+515.3
= 1515.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: