Решение треугольника c катетом 224 и углом 18,435 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74.66
b=224
c=236.11
18.435°
71.6°
S=8361.8
P=534.77
r=31.28
R=118.06
h=70.83
mc=118.06
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
224
cos(18.435°)
=
224
0.9487
= 236.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.435°
= 71.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 224·sin(18.435°)
= 224·0.3162
= 70.83
Катет:
a = h·
c
b
= 70.83·
236.11
224
= 74.66
или:
a = c2 - b2
= 236.112 - 2242
= 55747.9 - 50176
= 5571.9
= 74.65
или:
a = c·sin(α°)
= 236.11·sin(18.435°)
= 236.11·0.3162
= 74.66
или:
a = c·cos(β°)
= 236.11·cos(71.6°)
= 236.11·0.3156
= 74.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
70.83
cos(18.435°)
=
70.83
0.9487
= 74.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
70.83
sin(71.6°)
=
70.83
0.9489
= 74.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
236.112 - 236.114- 4·236.112·70.832
2
=
55747.9 - 3107828354- 4·55747.9·5016.9
2
=
55747.9 - 1989101796
2
= 74.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.83·236.11
2
= 8361.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
236.11
2
= 118.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
236.11
2
= 118.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.66+224-236.11
2
= 31.28
Периметр:
P = a+b+c
= 74.66+224+236.11
= 534.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: