Решение треугольника c катетом 224 и углом 13,28 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=52.86
b=224
c=230.14
13.28°
76.7°
S=5920.4
P=507
r=23.36
R=115.07
h=51.45
mc=115.07
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
224
cos(13.28°)
=
224
0.9733
= 230.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.28°
= 76.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 224·sin(13.28°)
= 224·0.2297
= 51.45
Катет:
a = h·
c
b
= 51.45·
230.14
224
= 52.86
или:
a = c2 - b2
= 230.142 - 2242
= 52964.4 - 50176
= 2788.4
= 52.81
или:
a = c·sin(α°)
= 230.14·sin(13.28°)
= 230.14·0.2297
= 52.86
или:
a = c·cos(β°)
= 230.14·cos(76.7°)
= 230.14·0.23
= 52.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.45
cos(13.28°)
=
51.45
0.9733
= 52.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.45
sin(76.7°)
=
51.45
0.9732
= 52.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
230.142 - 230.144- 4·230.142·51.452
2
=
52964.4 - 2805227667- 4·52964.4·2647.1
2
=
52964.4 - 2244419414
2
= 52.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.45·230.14
2
= 5920.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230.14
2
= 115.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
230.14
2
= 115.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.86+224-230.14
2
= 23.36
Периметр:
P = a+b+c
= 52.86+224+230.14
= 507
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: