Решение треугольника c катетом 4,5 и углом 51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.499
b=4.5
c=7.151
51°
39°
S=12.5
P=16.15
r=0.924
R=3.576
h=3.497
mc=3.576
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(51°)
=
4.5
0.6293
= 7.151
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51°
= 39°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(51°)
= 4.5·0.7771
= 3.497
Катет:
a = h·
c
b
= 3.497·
7.151
4.5
= 5.557
или:
a = c2 - b2
= 7.1512 - 4.52
= 51.14 - 20.25
= 30.89
= 5.558
или:
a = c·sin(α°)
= 7.151·sin(51°)
= 7.151·0.7771
= 5.557
или:
a = c·cos(β°)
= 7.151·cos(39°)
= 7.151·0.7771
= 5.557
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.497
cos(51°)
=
3.497
0.6293
= 5.557
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.497
sin(39°)
=
3.497
0.6293
= 5.557
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.1512 - 7.1514- 4·7.1512·3.4972
2
=
51.14 - 2615.3- 4·51.14·12.23
2
=
51.14 - 113.53
2
= 4.499
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.497·7.151
2
= 12.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.151
2
= 3.576
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.151
2
= 3.576
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.499+4.5-7.151
2
= 0.924
Периметр:
P = a+b+c
= 4.499+4.5+7.151
= 16.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: