Решение треугольника c катетом 47.8 и углом 4.96 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.148
b=47.8
c=47.98
4.96°
85°
S=99.15
P=99.93
r=1.984
R=23.99
h=4.133
mc=23.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
47.8
cos(4.96°)
=
47.8
0.9963
= 47.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.96°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47.8·sin(4.96°)
= 47.8·0.08646
= 4.133
Катет:
a = h·
c
b
= 4.133·
47.98
47.8
= 4.149
или:
a = c2 - b2
= 47.982 - 47.82
= 2302.1 - 2284.8
= 17.24
= 4.152
или:
a = c·sin(α°)
= 47.98·sin(4.96°)
= 47.98·0.08646
= 4.148
или:
a = c·cos(β°)
= 47.98·cos(85°)
= 47.98·0.08716
= 4.182
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.133
cos(4.96°)
=
4.133
0.9963
= 4.148
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.133
sin(85°)
=
4.133
0.9962
= 4.149
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
47.982 - 47.984- 4·47.982·4.1332
2
=
2302.1 - 5299664- 4·2302.1·17.08
2
=
2302.1 - 5142385
2
= 4.148
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.133·47.98
2
= 99.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.98
2
= 23.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.98
2
= 23.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.148+47.8-47.98
2
= 1.984
Периметр:
P = a+b+c
= 4.148+47.8+47.98
= 99.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: