Решение треугольника c катетом 5.25 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.25
b=19.6
c=20.29
15°
75°
S=51.45
P=45.14
r=2.28
R=10.15
h=5.071
mc=10.15
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.25
sin(15°)
=
5.25
0.2588
= 20.29
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.25
cos(75°)
=
5.25
0.2588
= 20.29
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.25·cos(15°)
= 5.25·0.9659
= 5.071
или:
h = a·sin(β°)
= 5.25·sin(75°)
= 5.25·0.9659
= 5.071
Катет:
b = h·
c
a
= 5.071·
20.29
5.25
= 19.6
или:
b = c2 - a2
= 20.292 - 5.252
= 411.68 - 27.56
= 384.12
= 19.6
или:
b = c·sin(β°)
= 20.29·sin(75°)
= 20.29·0.9659
= 19.6
или:
b = c·cos(α°)
= 20.29·cos(15°)
= 20.29·0.9659
= 19.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.071
sin(15°)
=
5.071
0.2588
= 19.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.071
cos(75°)
=
5.071
0.2588
= 19.59
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.292 + 20.294- 4·20.292·5.0712
2
=
411.68 + 169480.4- 4·411.68·25.72
2
=
411.68 + 127126.8
2
= 19.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.071·20.29
2
= 51.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.29
2
= 10.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.29
2
= 10.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.25+19.6-20.29
2
= 2.28
Периметр:
P = a+b+c
= 5.25+19.6+20.29
= 45.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: