Решение треугольника c катетом 5000 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5000
b=35569.8
c=35919.5
8°
82°
S=88927702
P=76489.3
r=2325.2
R=17959.8
h=4951.5
mc=17959.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5000
sin(8°)
=
5000
0.1392
= 35919.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5000·cos(8°)
= 5000·0.9903
= 4951.5
Катет:
b = h·
c
a
= 4951.5·
35919.5
5000
= 35571.1
или:
b = c2 - a2
= 35919.52 - 50002
= 1290210480 - 25000000
= 1265210480
= 35569.8
или:
b = c·sin(β°)
= 35919.5·sin(82°)
= 35919.5·0.9903
= 35571.1
или:
b = c·cos(α°)
= 35919.5·cos(8°)
= 35919.5·0.9903
= 35571.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
4951.5
sin(8°)
=
4951.5
0.1392
= 35571.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
4951.5
cos(82°)
=
4951.5
0.1392
= 35571.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
35919.52 + 35919.54- 4·35919.52·4951.52
2
=
1290210480 + 1.6646430827018E+18- 4·1290210480·24517352
2
=
1290210480 + 1.5381129047328E+18
2
= 35569.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
4951.5·35919.5
2
= 88927702
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35919.5
2
= 17959.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
35919.5
2
= 17959.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+35569.8-35919.5
2
= 2325.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+35569.8+35919.5
= 76489.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: