Решение треугольника c катетом 9.46 и углом 85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.46
b=9.46
c=9.496
85°
5°
S=3.915
P=28.42
r=4.712
R=4.748
h=0.8245
mc=4.748
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.46
sin(85°)
=
9.46
0.9962
= 9.496
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-85°
= 5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9.46·cos(85°)
= 9.46·0.08716
= 0.8245
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8245·
9.496
9.46
= 0.8276
или:
b = c2 - a2
= 9.4962 - 9.462
= 90.17 - 89.49
= 0.6824
= 0.8261
или:
b = c·sin(β°)
= 9.496·sin(5°)
= 9.496·0.08716
= 0.8277
или:
b = c·cos(α°)
= 9.496·cos(85°)
= 9.496·0.08716
= 0.8277
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8245
sin(85°)
=
0.8245
0.9962
= 0.8276
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8245
cos(5°)
=
0.8245
0.9962
= 0.8276
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.4962 + 9.4964- 4·9.4962·0.82452
2
=
90.17 + 8130.6- 4·90.17·0.6798
2
=
90.17 + 7885.4
2
= 9.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8245·9.496
2
= 3.915
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.496
2
= 4.748
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.496
2
= 4.748
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.46+9.46-9.496
2
= 4.712
Периметр:
P = a+b+c
= 9.46+9.46+9.496
= 28.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: