Решение треугольника c катетом 5.1 и углом 18.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.706
b=5.1
c=5.378
18.5°
71.5°
S=4.351
P=12.18
r=0.714
R=2.689
h=1.618
mc=2.689
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.1
cos(18.5°)
=
5.1
0.9483
= 5.378
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.1·sin(18.5°)
= 5.1·0.3173
= 1.618
Катет:
a = h·
c
b
= 1.618·
5.378
5.1
= 1.706
или:
a = c2 - b2
= 5.3782 - 5.12
= 28.92 - 26.01
= 2.913
= 1.707
или:
a = c·sin(α°)
= 5.378·sin(18.5°)
= 5.378·0.3173
= 1.706
или:
a = c·cos(β°)
= 5.378·cos(71.5°)
= 5.378·0.3173
= 1.706
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.618
cos(18.5°)
=
1.618
0.9483
= 1.706
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.618
sin(71.5°)
=
1.618
0.9483
= 1.706
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.3782 - 5.3784- 4·5.3782·1.6182
2
=
28.92 - 836.37- 4·28.92·2.618
2
=
28.92 - 533.52
2
= 1.706
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.618·5.378
2
= 4.351
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.378
2
= 2.689
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.378
2
= 2.689
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.706+5.1-5.378
2
= 0.714
Периметр:
P = a+b+c
= 1.706+5.1+5.378
= 12.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: