Решение треугольника c катетом 7,5 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.292
b=7.5
c=9.791
40°
50°
S=23.6
P=23.58
r=2.001
R=4.896
h=4.821
mc=4.896
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(40°)
=
7.5
0.766
= 9.791
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(40°)
= 7.5·0.6428
= 4.821
Катет:
a = h·
c
b
= 4.821·
9.791
7.5
= 6.294
или:
a = c2 - b2
= 9.7912 - 7.52
= 95.86 - 56.25
= 39.61
= 6.294
или:
a = c·sin(α°)
= 9.791·sin(40°)
= 9.791·0.6428
= 6.294
или:
a = c·cos(β°)
= 9.791·cos(50°)
= 9.791·0.6428
= 6.294
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.821
cos(40°)
=
4.821
0.766
= 6.294
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.821
sin(50°)
=
4.821
0.766
= 6.294
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.7912 - 9.7914- 4·9.7912·4.8212
2
=
95.86 - 9189.1- 4·95.86·23.24
2
=
95.86 - 277.95
2
= 6.292
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.821·9.791
2
= 23.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.791
2
= 4.896
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.791
2
= 4.896
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.292+7.5-9.791
2
= 2.001
Периметр:
P = a+b+c
= 6.292+7.5+9.791
= 23.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: