Решение треугольника c катетом 4175 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4175
b=4174.9
c=4645.1
64°
26°
S=4250963
P=12995
r=1852.4
R=2322.6
h=1830.3
mc=2322.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4175
cos(26°)
=
4175
0.8988
= 4645.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4175·sin(26°)
= 4175·0.4384
= 1830.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1830.3·
4645.1
4175
= 2036.4
или:
b = c2 - a2
= 4645.12 - 41752
= 21576954 - 17430625
= 4146329
= 2036.3
или:
b = c·sin(β°)
= 4645.1·sin(26°)
= 4645.1·0.4384
= 2036.4
или:
b = c·cos(α°)
= 4645.1·cos(64°)
= 4645.1·0.4384
= 2036.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1830.3
sin(64°)
=
1830.3
0.8988
= 2036.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1830.3
cos(26°)
=
1830.3
0.8988
= 2036.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4645.12 + 4645.14- 4·4645.12·1830.32
2
=
21576954 + 4.6556494391812E+14- 4·21576954·3349998
2
=
21576954 + 1.7643393293375E+14
2
= 4174.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1830.3·4645.1
2
= 4250963
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4645.1
2
= 2322.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4645.1
2
= 2322.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4175+4174.9-4645.1
2
= 1852.4
Периметр:
P = a+b+c
= 4175+4174.9+4645.1
= 12995
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: