Решение треугольника c катетом 35 и углом 20,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.09
b=35
c=37.37
20.5°
69.5°
S=229.08
P=85.46
r=5.36
R=18.69
h=12.26
mc=18.69
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(20.5°)
=
35
0.9367
= 37.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.5°
= 69.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(20.5°)
= 35·0.3502
= 12.26
Катет:
a = h·
c
b
= 12.26·
37.37
35
= 13.09
или:
a = c2 - b2
= 37.372 - 352
= 1396.5 - 1225
= 171.52
= 13.1
или:
a = c·sin(α°)
= 37.37·sin(20.5°)
= 37.37·0.3502
= 13.09
или:
a = c·cos(β°)
= 37.37·cos(69.5°)
= 37.37·0.3502
= 13.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.26
cos(20.5°)
=
12.26
0.9367
= 13.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.26
sin(69.5°)
=
12.26
0.9367
= 13.09
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
37.372 - 37.374- 4·37.372·12.262
2
=
1396.5 - 1950212- 4·1396.5·150.31
2
=
1396.5 - 1110580
2
= 13.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.26·37.37
2
= 229.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.37
2
= 18.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
37.37
2
= 18.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.09+35-37.37
2
= 5.36
Периметр:
P = a+b+c
= 13.09+35+37.37
= 85.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: